योग: निरयण देशांतरों का योगफल
एक क्षण के लिए सूर्य और चंद्रमा के प्रत्यक्ष भूकेन्द्रीय क्रांतिवृत्तीय देशांतर लें। दोनों को एक निरयण मूलबिंदु पर लाने के लिए प्रत्येक से चुना अयनांश घटाएँ। परिणामी देशांतर जोड़ें, योगफल को 360° के चक्र में समेटें और 13°20′ से भाग दें। शून्य से छब्बीस तक पूर्णांक भाग योग बताता है। योगफल अगली क्षेत्र-सीमा पार करे तो योग समाप्त होता है। राष्ट्रीय प्रकाशन राष्ट्रीय पंचांग की व्याख्या यह योगफल और 27 बराबर क्षेत्र परिभाषित करती है; उसकी नाम-सूची विष्कंभ से शुरू और वैधृति पर समाप्त होती है।
यह टूल J2000 के अंतर और अयनचलन से निकला, वेबसाइट पर स्पष्टतः सन्निकट कहा गया लाहिड़ी अयनांश, स्थानीय रूप से साथ दी गई Astronomy Engine की स्थितियों के साथ लेता है। दूसरे पंचांग का निरयण मूलबिंदु या ग्रह-सारणी अलग हो तो सीमा के पास नाम बदल सकता है। पंचांग का योग कैलेंडर का अंग है, तीन पिंडों की भौतिक सीध या किसी व्यक्ति अथवा घटना का स्वतः फलादेश नहीं।
करण: आधी तिथि
उन्हीं चंद्र और सौर देशांतरों से अलग प्रश्न का उत्तर मिलता है। चंद्रमा के देशांतर से सूर्य का देशांतर घटाकर अंतर को 0°–360° में समेटें। हर 6° का अंतराल एक करण है; आधी तिथि के 60 अंतराल एक चंद्र-चक्र बनाते हैं। दोनों पिंडों से वही अयनांश घटता, इसलिए अंतर में वह कट जाता है। अतः निरयण मूलबिंदु बदलने से करण नहीं बदलता, हालाँकि ग्रह-सारणी या प्रत्यक्ष स्थिति की पद्धति से समाप्ति-क्षण बदल सकता है।
शुक्ल प्रतिपदा का पहला आधा भाग किंस्तुघ्न है। उसके दूसरे आधे से कृष्ण चतुर्दशी के पहले आधे तक सात चर नाम दोहरते हैं: बव, बालव, कौलव, तैतिल, गर, वणिज और विष्टि। अंत के तीन आधे भाग शकुनि, चतुष्पद और नाग हैं; फिर चक्र किंस्तुघ्न पर लौटता है। यह आवंटन स्थितीय खगोल विज्ञान केंद्र के स्थिर और चक्रीय क्रम का अनुसरण करता है; उसकी नाम-तालिका वर्तनियाँ देती है। नाम अंतरालों के लेबल हैं, किसी विशेष कार्य की सफलता के दावे नहीं।
सूर्योदय के नाम और हर समाप्ति
पहली तालिका हर गणितीय स्थानीय सूर्योदय पर दोनों अंगों की स्थिति लेती है। दूसरी दो तालिकाएँ चुने स्थानीय नागरिक महीने की हर योग या करण समाप्ति देती हैं। कोई करण लगातार दो सूर्योदयों के बीच बीत सकता है और किसी दिन का सूर्योदय-नाम नहीं बनता। उसकी समाप्ति फिर भी घटना-तालिका में आती है। दैनिक खाने में सूर्योदय के बाद की अगली समाप्ति भी है, भले वह अगले महीने में हो, ताकि महीने की सीमा पर भी पंक्ति समझी जा सके।
उदाहरणतः 20 सितंबर 2026 का आधिकारिक दैनिक पंचांग सूर्योदय पर सौभाग्य योग, जिसकी समाप्ति 15:23 IST है, और कौलव करण, जिसकी समाप्ति 17:52 IST है, देता है। टूल की दिल्ली-डिफ़ॉल्ट गणना इन समयों के करीब आनी चाहिए। राष्ट्रीय प्रकाशन अपने स्वीकृत केंद्रीय स्थान, अयनांश और ग्रह-सारणी का उपयोग करता है; यहाँ मॉडल दिल्ली के निर्देशांक और सन्निकट लाहिड़ी सेटिंग लेता है। थोड़ा अंतर अपेक्षित है; उसे चुपचाप समान गणना-पद्धति नहीं माना जाता।
घड़ी और सटीकता की सीमाएँ
सूर्योदय अक्षांश, देशांतर, तिथि और उदय-मॉडल पर निर्भर है। परिवर्तन भूकेन्द्रीय है और स्थान कोई भी हो, उसका एक UTC क्षण है। चुना महीना उपयोगकर्ता के एक UTC अंतर के अनुसार स्थानीय नागरिक मध्यरात्रियों से तय होता है। महीने में कानूनी समय-अंतर बदलने वाले क्षेत्र में सूचीबद्ध UTC क्षणों का उचित समय-क्षेत्र रूपांतरण चाहिए; स्थिर अंतर वह बदलाव नहीं दिखा सकता। टूल और मार्गदर्शिका पर्व-तिथियाँ या क्षेत्रीय अनुष्ठान-नियम तय नहीं करते।
कोड हर दो घंटे पर दोनों अंतराल-सूचकांक जाँचता है और हर मिले परिवर्तन को द्विभाजन से पंद्रह सेकंड के भीतर तक खोजता है। दिखने वाले मिनटों के बाद का अंश काट दिया जाता है। छपे पंचांग से तुलना के लिए तिथि, सूर्योदय का स्थान, समय-पद्धति, निरयण मूलबिंदु, ग्रह-सारणी और बताई समाप्ति की परिभाषा समान होनी चाहिए। दैनिक पंचांग गणक एक सूर्योदय या चुने क्षण के पाँचों अंग दिखाता है, जबकि मासिक तिथि कैलेंडर 12° के चंद्र-दिवस अंतरालों पर केंद्रित है।
सामान्य प्रश्न
क्या योग और करण एक ही समय बदलते हैं?
सामान्यतः नहीं। योग दो निरयण देशांतरों के योगफल के 13°20′ चरण से चलता है; करण उनके अंतर के 6° चरण से। कभी सीमाओं के क्षण पास हो सकते हैं, लेकिन सूत्र अलग रहते हैं।
क्या करण में लाहिड़ी अयनांश लगता है?
नहीं। चंद्रमा में से सूर्य घटाने पर समान निरयण अंतर कट जाता है। योग में चुना अयनांश लगता है, क्योंकि वह दोनों निरयण स्थितियों को जोड़ता है।
क्या कोई करण सूर्योदय की तालिका से छूट सकता है?
हाँ। वह दो स्थानीय सूर्योदयों के बीच शुरू और समाप्त हो सकता है। अलग घटना-सूची उसकी समाप्ति देती है।