अल-बिरूनी के लॉट: सात ग्रहीय बिंदुओं की मार्गदर्शिका

लॉट क्या मापता है

लॉट कुंडली की दूसरी स्थितियों से निकाला गया एक बिंदु है। पहले हर दिए गए मान को 0–360° देशांतर में बदलें, जो राशिचक्र में 0° मेष से मापा गया हो। फिर चाप रखने के किसी आरंभिक बिंदु, प्रायः लग्न, से शुरू करके एक कारक से दूसरे तक का चाप जोड़ें। परिणाम को 360° के मापांक में लाया जाता है। यह राशिचक्र के वृत्त पर ज्यामितीय रचना है, कोई नया देखा गया खगोलीय पिंड नहीं। ऐतिहासिक नाम और उसकी व्याख्या अनिर्णीत होने पर भी गणित सटीक हो सकता है।

अल-बिरूनी की ज्योतिष-कला के मूल तत्त्वों की शिक्षापुस्तक की रचना 11वीं सदी में हुई। पद 476 में पाठ कहता है कि वह अबू माशर द्वारा बताए गए लॉट को दोहरा रहा है। वह आरंभ, अंत और चाप रखने के आरंभिक बिंदु में अंतर करता है, और स्पष्ट कहता है कि कुछ लॉट दिन और रात में वही क्रम बनाए रखते हैं, जबकि दूसरे पहले दो मानों का क्रम उलटते हैं। यहाँ प्रस्तुत सातों «ग्रहीय» प्रविष्टियाँ रात में उलटती हैं। पांडुलिपि परंपरा और आधुनिक प्रतिलेखन में सात से कहीं अधिक लॉट हैं; स्रोत की सारणी कई प्रविष्टियों को भावों और दूसरे विषयों के अंतर्गत भी रखती है।

परिणाम के साथ स्रोत का नाम क्यों ज़रूरी है

«अरबी भाग», «लॉट» और «हर्मेटिक लॉट» अक्सर एक-दूसरे के स्थान पर खोजने के लिए इस्तेमाल होते हैं, लेकिन वे गणक की किसी एक निश्चित गणना-पद्धति को नहीं दर्शाते। एक लेखक का विजय-बिंदु दूसरे लेखक के यहाँ अलग ग्रह या चाप रखने का अलग आरंभिक बिंदु इस्तेमाल कर सकता है। इसलिए अल-बिरूनी की सारणी एक घोषित विधि है।

अल-बिरूनी की सूची में भी अलग संदर्भों में एक ही शीर्षक दोहराया जा सकता है और कई नामों का एक समीकरण हो सकता है। आधुनिक पाठक को किसी मध्यकालीन विषय-शीर्षक को सीधी भविष्यवाणी नहीं बनाना चाहिए। ऐतिहासिक व्याख्या का अध्ययन करने के लिए किसी बिंदु का उपयोग हो तो पूरी कुंडली, स्रोत, दिवा/रात्रि वर्ग और जन्म-अभिलेख की गुणवत्ता, परिणाम-सारणी में छपी अकेली राशि से अधिक महत्त्व रखते हैं।

इस संग्रह का उपयोग कैसे करें

शुरुआत सौभाग्य और आत्मा बिंदुओं से करें, जो एक-दूसरे के पूरक हैं। फिर सात प्रविष्टियों की सारणी और उसका अंकगणितीय उदाहरण देखें। अंत में, दूसरे गणक से तुलना करने से पहले दिन या रात का विकल्प और स्रोत के रूपांतर जाँचें। स्वतंत्र उपकरण हर चुना हुआ समीकरण दिखाता है, ताकि असहमति को किसी एक राशि-अंश के पीछे छिपाने के बजाय उसका कारण खोजा जा सके।