Du signe et du degré à une longitude unique
Le zodiaque tropique divise l'écliptique en douze signes de 30° commençant à la direction de l'équinoxe, 0° Bélier. Pour convertir une position en signe en une longitude continue, multipliez l'indice du signe par 30 et ajoutez le degré ainsi que les minutes d'arc. Par exemple, 12° 30′ Scorpion correspond à 210° + 12.5° = 222.5°. Une cible à 0° Bélier équivaut également à 360° après un tour complet; le calculateur les traite comme une seule et même direction.
Le degré saisi doit rester inférieur à 30 car 30° d'un signe équivaut à 0° du suivant. Les minutes d'arc vont de 0 à moins de 60. Il s'agit de minutes d'angle, valant chacune un soixantième de degré, et non de minutes d'horloge. L'intervalle de recherche commence à 00:00 UTC à la première date et comprend chaque instant jusqu'à 23:59:59 à la date finale.
Comment un passage est détecté
À intervalles réguliers, le calculateur évalue la longitude apparente géocentrique du corps sélectionné à l'aide du vecteur géocentrique d'Astronomy Engine et d'une conversion vers l'écliptique vraie de la date. Il compare chaque longitude à la cible sous la forme d'un angle signé. Lorsque le signe de cette différence change au voisinage de zéro, il encadre le passage et divise répétitivement l'intervalle de temps par deux. Les heures des résultats sont affichées à la seconde près; la colonne des résidus vous indique avec quelle précision la position à cette seconde arrondie correspond à la cible.
La longitude boucle de 359.999° à 0°. Une comparaison numérique brute à cette jonction créerait un saut artificiel. La recherche compare donc les angles modulo 360°, ce qui permet de conserver un véritable passage à 0° Bélier tout en éliminant la jonction opposée à 180° de la différence signée. Chaque intervalle d'échantillonnage vérifie également son point médian, ce qui aide à détecter une courte boucle rétrograde dont les deux passages se situeraient autrement entre deux échantillons successifs.
Dates de rétrogradation et stations
Le mouvement rétrograde est l'inversion apparente du déplacement d'une planète sur le zodiaque, vue depuis la Terre. Pour un degré cible situé à l'intérieur de la boucle, un passage direct peut précéder un passage rétrograde puis un nouveau passage direct ultérieur. Toutes ces dates satisfont à la même condition de longitude; la colonne de mouvement permet de les distinguer. À l'approche d'un extremum stationnaire exact, une planète peut simplement frôler la cible sans la franchir. Cette méthode recherchant des franchissements, elle peut omettre une telle tangence ou des paires extrêmement rapprochées tombant entre les échantillons.
Le pas d'échantillonnage est de trois heures pour la Lune, de six heures pour Mercure et Vénus, de douze heures pour le Soleil et Mars, et d'un jour pour Jupiter jusqu'à Pluton. De larges plages de dates demandent un temps de calcul plus important. Un résultat de zéro passage peut simplement signifier que le corps n'atteint jamais le degré choisi durant ces dates; cela ne signifie pas que ce degré possède une interprétation particulière.
Choix de coordonnées et d'échelles de temps
Il s'agit de longitudes tropiques géocentriques apparentes rapportées à l'écliptique et à l'équinoxe vrais de chaque date. Un zodiaque sidéral, une origine héliocentrique ou un repère fixe J2000 répondent à une question de coordonnées différente et aboutissent à d'autres dates. D'autres éphémérides peuvent également diverger légèrement en raison des modèles planétaires et des particularités des échelles de temps. L'interface affiche l'heure en UTC plutôt que de deviner l'heure civile ou les règles de changement d'heure d'un lieu.
Utilisez les archives d'éphémérides mensuelles pour comparer un passage calculé avec les positions quotidiennes environnantes. Un passage à 0° Bélier marque la trajectoire du corps choisi à cette coordonnée; il ne définit pas en lui-même l'ascendant, les maisons ou l'interprétation d'un thème. Ces éléments nécessitent des choix et un contexte supplémentaires.