En la astrología de lugares, un paran planetario suele representarse como una banda de latitud que se extiende de este a oeste. Su punto inicial geométrico es aquel donde se encuentran dos líneas angulares natales. Esta guía explica por qué la banda y ese punto inicial responden a preguntas diferentes.
Cuatro condiciones angulares
| ASC | El centro del planeta se encuentra en el horizonte geométrico oriental, en ascenso. |
|---|---|
| DSC | El centro se encuentra en el horizonte geométrico occidental, en descenso. |
| MC | El planeta cruza el meridiano superior. |
| IC | El planeta cruza el meridiano inferior, posiblemente por debajo del horizonte visible. |
Son condiciones angulares físicas en el cielo en un mismo instante UTC. Las coordenadas planetarias no cambian al mover el lugar de observación sobre la Tierra. Se comprueban las cuatro condiciones para cada planeta; dos planetas distintos dan lugar a dieciséis búsquedas de pares de ángulos.
De un cruce a una banda de latitud
Un cruce exacto resuelve ambas condiciones en una sola latitud y longitud. Su punto en el mapa es angular para ambos planetas a la vez. La práctica astrológica de los parans considera que la latitud de ese punto también resulta pertinente en otras longitudes, por lo que el buscador traza una banda horizontal a través de él. El resto de la banda es una interpretación de lugar, no otro conjunto de cruces angulares simultáneos. Un lugar de referencia elegido puede estar lejos de la longitud inicial y, aun así, cerca de su latitud; la tabla indica expresamente esa separación de norte a sur.
Si dos curvas seleccionadas no se cruzan entre 85°S y 85°N, esta calculadora indica que no hay punto inicial para ese par de ángulos. No crea una banda solo porque ambos planetas tengan cada uno una longitud angular en una misma latitud: esa condición más amplia se cumple en grandes intervalos de latitud y no permite identificar un paran concreto. Las curvas meridianas coincidentes de forma continua tampoco tienen una única latitud inicial.
La geometría numérica
Para una ascensión recta α, una declinación δ y un ángulo sidéreo de Greenwich G al nacer, la longitud MC es α − G y la IC se encuentra 180° más allá alrededor de la Tierra. En la latitud φ, el ángulo horario ideal del horizonte H satisface cos H = −tan φ tan δ. La longitud ASC es α − G − H y la DSC es α − G + H. Las longitudes se normalizan al intervalo de −180° a +180°. El solucionador compara dos curvas seleccionadas a lo largo de las latitudes, delimita los intervalos donde las diferencias de longitud cambian de signo y después afina las raíces por bisección. También comprueba los mínimos locales para detectar contactos tangentes y descarta raíces falsas en el salto de coordenadas de la línea de cambio de fecha. Se omiten las raíces del horizonte cuando el coseno queda fuera del intervalo de −1 a +1.
Los puntos iniciales mostrados se limitan a ±85° de latitud. La separación de referencia es la diferencia absoluta de latitud multiplicada por aproximadamente 111.195 km por grado en una esfera. Es una comparación de norte a sur, no la distancia a una curva angular ni la distancia real de un viaje. El mapa utiliza una proyección equirectangular con las costas de Natural Earth.
Datos de nacimiento y límites
Una hora de nacimiento incorrecta desplaza las líneas angulares en longitud. Debe introducirse el desfase UTC histórico; el desfase actual de una ciudad puede ser incorrecto para una fecha pasada. La refracción atmosférica, la altura del horizonte visible, el relieve y las regiones polares más allá de 85° quedan fuera de este mapa geométrico. Las posiciones geocéntricas aparentes utilizan Astronomy Engine 2.1.19 y el ecuador verdadero de la fecha. Un paran es una relación interpretativa tradicional y no demuestra que vivir en una latitud cause un resultado.